Les probabilités sont un élément clé au poker car elles vont guider le taux de rendement de vos investissements en jetons et donc guider vos actions (miser, payer, relancer, se coucher).  

Voici quelques concepts de base :

Calculer ses "outs"

Les outs sont les cartes à venir qui font gagner ou perdre notre main.

Prenons le cas classique du tirage couleur au flop. Vous disposez de 2 cartes privatives assorties à cœur. Le flop contient également 2 cœurs. Vous attendez un cœur à la turn ou à la river pour concrétiser une couleur. Vous considérez qu’un cinquième cœur au tableau vous fait gagner la main et que vous perdez dans les autres cas.

Le paquet de départ comprend 52 cartes dont 13 cœurs. Si on retire les 2 cœurs de votre main et les 2 cœurs sur le flop, il reste 9 cœurs sur les 47 cartes inconnues du paquet (52 cartes au total – 3 cartes du flop – vos 2 cartes privatives).

Quelle est la probabilité de voir un cœur sortir à la turn ou à la river ? Le plus simple est de calculer la probabilité contraire. La probabilité de ne voir aucun cœur tomber est égale à : (47-9)/47 x (46-9)/46 = 38/47 x 37/46 soit 65%.

Donc la probabilité de voir un cœur apparaître à la turn ou à la river est de 1 - 65% soit 35%.

Faire ce calcul de tête est fastidieux. Vous pouvez utiliser une technique approchante. Avec 9 outs au flop, vos chances d'amélioration sont environ de 9 x 4 = 36% au flop jusqu’à la river et elles sont de 9 x 2 = 18% à la turn jusqu’à la river. L’intérêt n’est pas de connaître les chiffres exacts mais d’avoir un ordre de grandeur pour savoir comment situer la force de votre main et vos chances d’amélioration.

Quel intérêt de calculer ses chances de gagner ? Cela sert tout simplement à calculer un rendement financier et à prendre la bonne décision. Prenons l'exemple suivant :

Le pot au flop est de 100. Votre adversaire part à tapis pour 200. La question à se poser est simple : est-il rentable d'investir 200 de votre tapis en payant la mise adverse pour espérer gagner 100 + 200 = 300 ? 35% du temps, soit environ 1 fois sur 3, vous gagnez les 300 jetons du pot et 2 fois sur 3 vous perdez vos 200 jetons.

Votre espérance de gain à long terme est égale à 300 x 1/3 - 200 x 2/3 = -33. Les cotes (ici cotes explicites) vous sont défavorables. Se coucher est, dans cet exemple, plus rentable que de payer.

Autre exemple : vous disposez d’une petite paire servie préflop. Un adversaire mise et vous souhaitez savoir s’il est rentable de payer. Si vous décidez de vous engager sur le coup, votre plan est de toucher un brelan au flop ou d’abandonner en cas contraire. Vous toucherez un brelan 1 fois sur 8 en moyenne et même dans les cas où vous avez brelan au flop, vous n’êtes pas assurés de gagner la main ou que votre adversaire paie vos mises ou relances.

Pour payer la mise adversaire préflop, vous devez vous assurer que le montant à gagner soit égal à 15 voire 20 fois la mise adverse qui est l’investissement demandé. Donc si votre adversaire mise 100, payer préflop avec une paire servie sera rentable si votre tapis et celui de votre adversaire sont tous deux supérieurs à 100 x 20 soit 2000 jetons.

Choisissez votre main de départ selon son potentiel

Toutes les mains ne se valent pas car elles n’offrent pas les mêmes probabilités d’amélioration post flop. Les mains assorties ont plus de potentiel de faire couleur que les mains dépareillées. Les mains connectées offrent un potentiel de quinte. Les grosses paires servies peuvent dominer le flop et les mains contenant un As ou un roi peuvent donner une top paire.

Les mains à fort potentiel regroupent :

• Les grosses paires servies qui vont dominer le flop la plupart du temps de type : A-A, K-K, Q-Q.
• Ainsi que les mains à fort potentiel d'amélioration offrant des opportunités de top paire au flop, de tirages couleur max et/ou tirage quinte. On retrouve les mains de type : A-K, A-T+, A-Jo+, K-Js+, K-Qo.

Les mains à potentiel simples à jouer post flop regroupent :

• Les autres paires servies pouvant se transformer en brelan qui sont plus difficiles à jouer sinon car elles seront généralement dominées par une carte du flop pouvant donner une paire supérieure à un adversaire.
• Les mains assorties de type A-x’s.
• Toutes les autres mains de type Broadway, soit les mains composées de deux cartes comprenant un T ou mieux (T pour Ten, 10). Ex : K-Q. Ces mains ont un potentiel quinte et top paire.
• Les connecteurs assortis, mains qui bénéficient d’un double potentiel quinte et couleur mais qui n’est pas max. Ex : 6-5s, 9-7s.
• Ces mains sont simples à jouer au Flop car vous savez clairement comment situer leur force : vous savez par exemple si vous avez flopé un tirage ou pas et si cela vaut le coup d’investir plus.

Les mains à potentiel plus compliquées à jouer post flop qui regroupent :

• Les mains dépareillées avec un faible kicker qui peuvent faire top pair mais peuvent être dominées lorsqu’un adversaire a flopé une top paire avec un meilleur kicker. Ex : A-6o, K-7o.
• Les mains assorties avec un faible kicker sans potentiel quinte et qui peuvent être dominées au flop. Ex : Q-5s.

Les mains à faible potentiel qui regroupent les autres mains qui feront rarement une top paire au flop ou qui n’ont pas ou peu de potentiel quinte. La codification usuelle pour déterminer des éventails de mains est la suivante  :

• Q-Q+ : désigne toutes les paires servies supérieures ou égales à Q-Q, soit : Q-Q, K-K, A-A.
• A-Ts : désigne les mains A-T assorties (« s » pour suited). Ex : As de cœur et Dix de cœur.
• K-x : désigne les mains contenant un roi et toute autre carte. Ex : Roi-9, Roi-5.
• K-Js+ : désigne les mains de type K-x assorties supérieures ou égales à K-Js. Ex : Roi de trèfle et Valet de trèfle.
• A-Jo : désigne les mains A-J dépareillées (« o » pour offsuit). Ex : As de pique et Valet de pique.